Народилася в 1922 році в селі Велика Медведівка. Трудовий стаж її розпочався в 1936 році. З 1956 року - доярка Антонінського радгоспу. В 1965 році від кожної з 21 корів групи надоїла по 4995 літрів молока.

Указом Президії Верховної Ради СРСР від 22 березня 1966 року їй присвоєно звання Героя Соціалістичної Праці.

В антонінському радгоспі А.П. Сташевська працювала до 1977 року.

В січні 1984 року Красилівським райвиконкомом та райкомом профспілки працівників сільського господарства запроваджено перехідний кубок імені Героя Соціалістичної Праці А.П. Сташевської, що вручається кращій доярці району.

Сташевська А.П. проживала в селі Антоніни.
Померла у 2007 році.